Осевым сечением конуса является треугольник со сторонами 40м, 40м, 48м. найти объем конуса

Объем конуса составляет $6144\mathbf{\pi }{\text{м}}^{\mathbf{3}}$. Шаг 1: Определение радиуса и образующей конуса Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, где боковые стороны — это образующие $l$, а основание — диаметр основания конуса $d=2R$. Согласно условию, стороны треугольника равны $40\text{м}$, $40\text{м}$ и $48\text{м}$. Следовательно:

• Образующая $l=40\text{м}$ Диаметр $d=48\text{м}$ Радиус основания $R=\frac{d}{2}=\frac{48}{2}=24\text{м}$

Шаг 2: Нахождение высоты конуса Высота конуса $H$ является катетом прямоугольного треугольника, образованного радиусом и образующей. По теореме Пифагора: $H=\sqrt{l^2-R^2}$ Подставим значения: $H=\sqrt{{40}^2-{24}^2}=\sqrt{1600-576}=\sqrt{1024}=32\text{м}$ Шаг 3: Вычисление объема конуса Объем конуса вычисляется по формуле: $V=\frac{1}{3}\pi R^{2}H$ Подставим найденные значения $R=24$ и $H=32$: $V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {24}^2\cdot 32=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 576\cdot 32$ Произведем вычисления: $V=192\cdot 32\cdot \pi =6144\pi {\text{м}}^3$Ответ: Объем конуса равен $6144\pi {\text{м}}^3$ (или примерно $19301,9{\text{м}}^3$ при $\pi \approx 3,14159$). Нужно ли рассчитать площадь полной поверхности этого конуса или перевести объем в литры?