Вычислить : (³√625 – ³√5):³√5

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами радикалов (корней), в частности правилом деления корней с одинаковой степенью: $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$ . Пошаговое решение 1. Распределим деление на каждое слагаемое в скобках: Выражение $(\sqrt[3]{625}-\sqrt[3]{5}):\sqrt[3]{5}$ можно записать в виде разности двух дробей: $\frac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}$ 2. Выполним деление под знаком корня: Согласно свойству корней, объединим подкоренные выражения: $\sqrt[3]{\frac{625}{5}}-\sqrt[3]{\frac{5}{5}}$ 3. Произведем арифметические вычисления:

• Разделим $625$ на $5$:
  $625:5=125$ Разделим $5$ на $5$:
  $5:5=1$

Получаем: $\sqrt[3]{125}-\sqrt[3]{1}$ 4. Извлечем кубические корни:

• $\sqrt[3]{125}=5$ (так как $5\cdot 5\cdot 5=125$) $\sqrt[3]{1}=1$ (так как $1\cdot 1\cdot 1=1$)

5. Найдем окончательный результат: $5-1=4$Ответ: 4 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими степенями корней?