Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

За весь рейс теплоход прошел 616 километров. Шаг 1: Определение скорости движения по течению и против течения Сначала рассчитаем скорость теплохода относительно берега при движении в обоих направлениях. При движении по течению скорости складываются, а при движении против течения — вычитаются. Скорость по течению: $v_1=25+3=28$ км/ч. Скорость против течения: $v_2=25-3=22$ км/ч. Шаг 2: Расчет чистого времени в пути Из общего времени, прошедшего с момента отплытия до возвращения, необходимо вычесть время стоянки, чтобы найти время, которое теплоход непосредственно находился в движении. $t=30-5=25\text{часов}$Шаг 3: Составление и решение уравнения для поиска расстояния Пусть $S$ — расстояние между пунктами в одну сторону. Время движения по течению равно $\frac{S}{28}$ , а время движения против течения — $\frac{S}{22}$ . Составим уравнение: $\frac{S}{28}+\frac{S}{22}=25$ Приведем дроби к общему знаменателю $308$: $\frac{11S+14S}{308}=25$ $\frac{25S}{308}=25$ $S=308\text{км}$Шаг 4: Нахождение общего пройденного пути Так как теплоход прошел расстояние $S$ дважды (туда и обратно), умножим полученный результат на 2: $S_{total}=308\cdot 2=616\text{км}$Ответ: За весь рейс теплоход прошел 616 километров. Сообщите, если требуется составить аналогичную задачу с измененными параметрами или разобрать решение через систему уравнений.