Основание прямой призмы прямоугольник со сторонами 12 метров и 10 метров боковое ребро равно 8 метров сделайте анализ призмы найти площадь боковой и полной поверхности призмы вычислить объем фигуры

Для прямой призмы с прямоугольным основанием (прямоугольного параллелепипеда) со сторонами $a=12$ м, $b=10$ м и боковым ребром (высотой) $h=8$ м: площадь боковой поверхности составляет $352$ ${\text{м}}^2$, площадь полной поверхности — $592$ ${\text{м}}^2$, а объем — $960$ ${\text{м}}^3$. 1. Анализ геометрических характеристик Данная фигура является прямым параллелепипедом. Поскольку в основании лежит прямоугольник, а боковые ребра перпендикулярны основанию, все грани фигуры являются прямоугольниками. У призмы 6 граней, 12 ребер и 8 вершин. 2. Расчет площади боковой поверхности Боковая поверхность состоит из четырех прямоугольников. Ее площадь $S_{side}$ находится как произведение периметра основания $P$ на высоту призмы $h$:

1. Периметр основания: $P=2\cdot (a+b)=2\cdot (12+10)=44$ м. Площадь боковой поверхности: $S_{side}=P\cdot h=44\cdot 8=352$ ${\text{м}}^2$.

3. Нахождение площади полной поверхности Полная поверхность $S_{total}$ включает боковую поверхность и две площади основания $S_{base}$:

1. Площадь основания: $S_{base}=a\cdot b=12\cdot 10=120$ ${\text{м}}^2$. Общая площадь: $S_{total}=S_{side}+2\cdot S_{base}=352+2\cdot 120=352+240=592$ ${\text{м}}^2$.

4. Вычисление объема призмы Объем $V$ прямого параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту: $V=S_{base}\cdot h=120\cdot 8=960{\text{м}}^3$