Основанием прямой призмы является параллелограмм abcd с углом а=30 градусам, ab=3см, ad=4см и высотой призмы 8см. найти площадь боковой и полной поверхности призмы

Площадь боковой поверхности призмы составляет 112 ${\text{см}}^2$, а площадь полной поверхности — 124 ${\text{см}}^2$. ️ Шаг 1: Вычисление периметра основания Для прямой призмы площадь боковой поверхности зависит от периметра её основания. Основанием является параллелограмм со сторонами $AB=3$ см и $AD=4$ см. Периметр параллелограмма $P_{осн}$ вычисляется по формуле: $P_{осн}=2\cdot (AB+AD)$ $P_{осн}=2\cdot (3+4)=14\text{см}$️ Шаг 2: Нахождение площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности прямой призмы $S_{бок}$ равна произведению периметра основания на высоту призмы $h=8$ см: $S_{бок}=P_{осн}\cdot h$ $S_{бок}=14\cdot 8=112{\text{см}}^2$️ Шаг 3: Нахождение площади основания Площадь параллелограмма $S_{осн}$ вычисляется через две стороны и синус угла между ними. При $\angle A={30}^{\circ }$: $S_{осн}=AB\cdot AD\cdot \sin \left({30}^{\circ }\right)$Поскольку $\sin \left({30}^{\circ }\right)=0.5$: $S_{осн}=3\cdot 4\cdot 0.5=6{\text{см}}^2$️ Шаг 4: Расчет площади полной поверхности Площадь полной поверхности призмы $S_{полн}$ состоит из площади боковой поверхности и двух площадей оснований: $S_{полн}=S_{бок}+2\cdot S_{осн}$ $S_{полн}=112+2\cdot 6=112+12=124{\text{см}}^2$ Ответ: Площадь боковой поверхности равна 112 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$, площадь полной поверхности равна 124 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$. Требуется ли вам расчет длин диагоналей этой призмы или её объема?