Найдите p(x-7)+p(13-x), если p(x)=2x+1

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения данной задачи необходимо последовательно найти значения функции p(x)p open paren x close paren для заданных аргументов, а затем сложить полученные выражения. 1. Нахождение p(x7)p open paren x minus 7 close paren Функция задана уравнением p(x)=2x+1p open paren x close paren equals 2 x plus 1. Чтобы найти p(x7)p open paren x minus 7 close paren, подставим выражение (x7)open paren x minus 7 close paren вместо каждой переменной xx в исходную формулу: p(x7)=2(x7)+1p open paren x minus 7 close paren equals 2 open paren x minus 7 close paren plus 1Раскроем скобки: p(x7)=2x14+1=2x13p open paren x minus 7 close paren equals 2 x minus 14 plus 1 equals 2 x minus 132. Нахождение p(13x)p open paren 13 minus x close paren Аналогично подставим выражение (13x)open paren 13 minus x close paren в исходную формулу функции: p(13x)=2(13x)+1p open paren 13 minus x close paren equals 2 open paren 13 minus x close paren plus 1Раскроем скобки: p(13x)=262x+1=272xp open paren 13 minus x close paren equals 26 minus 2 x plus 1 equals 27 minus 2 x3. Сложение полученных выражений Теперь найдем сумму p(x7)+p(13x)p open paren x minus 7 close paren plus p open paren 13 minus x close paren, подставив результаты из предыдущих шагов: (2x13)+(272x)open paren 2 x minus 13 close paren plus open paren 27 minus 2 x close parenСгруппируем слагаемые: (2x2x)+(-13+27)open paren 2 x minus 2 x close paren plus open paren negative 13 plus 27 close parenПри сложении переменные 2x2 x и -2xnegative 2 x взаимно уничтожаются (дают в сумме 0): 0+14=140 plus 14 equals 14Ответ: 14 Хотите, чтобы я решил аналогичную задачу с квадратичной функцией или другой степенью?

Форма ответа

Ваш аватар