Неточные весы показывают вес, который может отличаться от настоящего, но не больше, чем на 0,5 кг (при разных взвешиваниях отклонения показаний весов от истинного веса могут быть разными). петя взвесил на них свой портфель. весы показали 5 кг. портфель васи потянул на 4 кг. а когда петя с васей положили на весы оба портфеля, они показали 10,5 кг. сколько весит каждый портфель на самом деле?

Портфель Пети весит 5,5 кг, а портфель Васи — 4,5 кг. Шаг 1: Определение возможных интервалов веса По условию, весы имеют погрешность $\pm 0,5$ кг. Это означает, что истинный вес $W$ находится в диапазоне $[M-0,5;M+0,5]$, где $M$ — показания весов. Обозначим истинный вес портфеля Пети как $P$, а Васи — как $V$.

1. Для портфеля Пети: $5-0,5\le P\le 5+0,5$, следовательно, $4,5\le P\le 5,5$. Для портфеля Васи: $4-0,5\le V\le 4+0,5$, следовательно, $3,5\le V\le 4,5$.

Шаг 2: Анализ совместного взвешивания Когда портфели взвесили вместе, весы показали $10,5$ кг. Применяя то же правило погрешности для их суммарного веса $P+V$: $10,5-0,5\le P+V\le 10,5+0,5$ $10\le P+V\le 11$Шаг 3: Сопоставление результатов Из Шага 1 мы знаем максимальные возможные значения для каждого портфеля: $P_{max}=5,5$ и $V_{max}=4,5$. Сложим эти максимальные значения: $P_{max}+V_{max}=5,5+4,5=10$Таким образом, максимально возможная сумма весов, исходя из первых двух взвешиваний, составляет 10 кг. Однако Шаг 2 указывает, что сумма весов должна быть не меньше 10 кг. Единственный вариант, при котором оба условия выполняются одновременно — это когда сумма равна ровно 10 кг, а каждый портфель весит максимально допустимое для него значение. Ответ: Истинный вес портфеля Пети составляет 5,5 кг, истинный вес портфеля Васи составляет 4,5 кг. Сообщите, нужно ли рассмотреть аналогичную задачу с другими значениями погрешности или иным количеством взвешиваний?