Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. найдите косинус острого угла параллелограмма, если его площадь равна 12/13 площади прямоугольника

Косинус острого угла параллелограмма равен 5/13. ️ Шаг 1: Определение формул площади Пусть стороны параллелограмма и прямоугольника равны $a$ и $b$. Площадь прямоугольника $S_{rect}$ вычисляется по формуле: $S_{rect}=a\cdot b$Площадь параллелограмма $S_{par}$ через те же стороны и острый угол $\alpha$ между ними выражается формулой: $S_{par}=a\cdot b\cdot \sin \left(\alpha \right)$️ Шаг 2: Нахождение синуса угла По условию задачи площадь параллелограмма составляет $12/13$ площади прямоугольника. Составим уравнение: $a\cdot b\cdot \sin \left(\alpha \right)=\frac{12}{13}\cdot a\cdot b$ Разделив обе части уравнения на произведение $ab$ (так как длины сторон $a,b>0$), получаем значение синуса: $\sin \left(\alpha \right)=\frac{12}{13}$ ️ Шаг 3: Вычисление косинуса угла Для нахождения косинуса воспользуемся основным тригонометрическим тождеством ${\sin }^2\left(\alpha \right)+{\cos }^2\left(\alpha \right)=1$. Выразим косинус: ${\cos }^2\left(\alpha \right)=1-{\sin }^2\left(\alpha \right)$ ${\cos }^2\left(\alpha \right)=1-(\frac{12}{13}{)}^2=1-\frac{144}{169}=\frac{25}{169}$ Так как по условию угол $\alpha$ является острым, его косинус положителен: $\cos \left(\alpha \right)=\sqrt{\frac{25}{169}}=\frac{5}{13}$ Ответ: Косинус острого угла параллелограмма равен 5/13. Нужно ли вам вычислить градусную меру этого угла или перевести значение в десятичную дробь?