Arccos(sin π/6) вычислите

Для вычисления значения выражения $\arccos \left(\sin \frac{\pi }{6}\right)$ необходимо выполнить два последовательных шага: найти значение синуса, а затем вычислить арккосинус от полученного результата. 1. Вычисление внутреннего значения Сначала определим значение синуса для угла $\frac{\pi }{6}$ (что соответствует 30°). Согласно тригонометрической таблице: $\sin \frac{\pi }{6}=\frac{1}{2}$ 2. Вычисление арккосинуса Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: $\arccos \left(\frac{1}{2}\right)$ Арккосинус числа $x$ — это такой угол $\alpha$ из диапазона $[0;\pi ]$, косинус которого равен $x$. Нам нужно найти такое значение $\alpha$, чтобы: $\cos \alpha =\frac{1}{2}$ Из таблицы значений тригонометрических функций известно, что косинус равен $\frac{1}{2}$ при угле $\frac{\pi }{3}$ (или 60°). Данное значение входит в область определения функции арккосинуса. Итоговый расчет

1. $\sin \frac{\pi }{6}=\frac{1}{2}$ $\arccos \frac{1}{2}=\frac{\pi }{3}$

Ответ: $\frac{\pi }{3}$ (или 60°). Я могу помочь вам с решением других тригонометрических уравнений или упрощением выражений, если это потребуется.