Вычислите:log4 400+log4 0,16

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами логарифмов. Решение Согласно свойству суммы логарифмов с одинаковым основанием: ${\log }_{a}b+{\log }_{a}c={\log }_a(b\cdot c)$Применим это правило к нашему выражению:

1. Объединим логарифмы:
   ${\log }_{4}400+{\log }_{4}0,16={\log }_4(400\cdot 0,16)$ Вычислим произведение под знаком логарифма:
   $400\cdot 0,16=400\cdot \frac{16}{100}=4\cdot 16=64$ Найдем значение полученного логарифма:
   Нам нужно решить уравнение ${\log }_{4}64=x$. Это эквивалентно поиску степени, в которую нужно возвести число 4, чтобы получить 64:
   $4^x=64$Поскольку $4^1=4$, $4^2=16$, а $4^3=64$, то:
   ${\log }_{4}64=3$

Ответ: 3 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с вычитанием логарифмов или другими основаниями?