У куба 6 граней, 8 вершин и 12 рёбер; в каждой его вершине сходятся по 3 ребра и 3 грани; при этом 4 боковые грани имеют общие рёбра с нижней, а 1 грань (верхняя) не имеет с ней общих рёбер. ️ Шаг 1: Подсчет основных элементов куба Рассматривая геометрическую модель куба (правильного гексаэдра), можно выделить следующие элементы:
- Грани: Это плоские квадраты, ограничивающие куб. Всего их 6 (верхняя, нижняя и четыре боковые).
- Вершины: Это точки, в которых соединяются рёбра. У куба 8 вершин (четыре на верхнем основании и четыре на нижнем).
- Рёбра: Это отрезки, соединяющие вершины и являющиеся границами граней. Всего у куба 12 рёбер.
️ Шаг 2: Анализ строения вершин В каждой вершине куба происходит пересечение элементов:
- Число рёбер, сходящихся в одной вершине, равно 3. Они соответствуют трём измерениям пространства (длина, ширина, высота).
- Число граней, сходящихся в одной вершине, также равно 3. Каждая пара рёбер в вершине образует угол одной из граней.
️ Шаг 3: Взаимное расположение граней относительно нижней Если поставить куб на стол, нижней гранью будет его основание:
- Общие рёбра: Нижняя грань — это квадрат, у которого стороны. К каждой из этих сторон (рёбер) примыкает одна боковая грань. Следовательно, 4 грани имеют общие рёбра с нижней. Отсутствие общих рёбер: Только одна грань куба не касается рёбер нижнего основания — это противоположная ей верхняя грань. Таким образом, 1 грань не имеет общих рёбер с нижней.
Ответ:
- У куба 6 граней, 8 вершин и 12 рёбер.
- В каждой вершине сходятся 3 ребра и 3 грани.
- С нижней гранью имеют общие рёбра 4 грани (боковые); не имеет общих рёбер с нижней гранью 1 грань (верхняя).
Требуется ли вам расчет площади поверхности или объема данного куба при известных размерах ребра?
Форма ответа
Ответы и вопросы пользователей