Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 120 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба.

Вторая труба пропускает 12 литров воды в минуту. ️ Шаг 1: Составление математической модели Пусть $x$ — скорость подачи воды второй трубой в литрах в минуту. Тогда скорость первой трубы составляет $x-2$ литра в минуту. Время, затраченное каждой трубой на заполнение резервуара объемом $120$ литров, выражается формулой $t=\frac{V}{v}$ . Согласно условию, вторая труба справляется на $2$ минуты быстрее первой. Составим уравнение разности времени: $\frac{120}{x-2}-\frac{120}{x}=2$ ️ Шаг 2: Решение уравнения Для решения уравнения разделим обе части на $2$ и приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{60}{x-2}-\frac{60}{x}=1$ $\frac{60x-60(x-2)}{x(x-2)}=1$ $60x-60x+120=x^2-2x$ $x^2-2x-120=0$Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант: $D=(-2{)}^2-4\cdot 1\cdot (-120)=4+480=484={22}^2$ $x_1=\frac{2+22}{2}=12$ $x_2=\frac{2-22}{2}=-10$ Так как скорость потока воды не может быть отрицательной, нам подходит только корень $x=12$. Ответ: Вторая труба пропускает 12 литров воды в минуту. Требуется ли вам помощь с составлением аналогичных уравнений для задач на совместную работу нескольких труб?