Основанием прямой призмы является ромб, диагонали которого равны 3 см и 6 см. большее диагональное сечение призмы равно 96 см вычисли объём призмы.

Объём прямой призмы составляет 144 $\mathbf{c}{\mathbf{m}}^{\mathbf{3}}$. ️ Шаг 1: Нахождение площади основания Основанием призмы является ромб. Площадь ромба $S_{осн}$ вычисляется через его диагонали $d_1=3$ см и $d_2=6$ см по формуле: $S_{осн}=\frac{1}{2}\cdot d_1\cdot d_2$ Подставим значения: $S_{осн}=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 6=9$ см ${}^2$. ️ Шаг 2: Нахождение высоты призмы Диагональное сечение прямой призмы представляет собой прямоугольник, одной стороной которого является диагональ основания, а другой — высота призмы $H$. Большее диагональное сечение соответствует большей диагонали основания ( $d_2=6$ см). Площадь сечения $S_{сеч}=96$ см ${}^2$. $S_{сеч}=d_2\cdot H$Выразим и вычислим высоту: $H=\frac{S_{сеч}}{d_2}=\frac{96}{6}=16$ см. ️ Шаг 3: Вычисление объёма призмы Объём прямой призмы $V$ равен произведению площади её основания на высоту: $V=S_{осн}\cdot H$Подставим найденные значения: $V=9\cdot 16=144$ см ${}^3$. Ответ: Объём призмы равен 144 см ${}^{\mathbf{3}}$. Требуется ли вам помощь с расчётом площади полной поверхности этой призмы?