Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резурвуар объёмом 500 литров?

Вторая труба пропускает 25 литров воды в минуту. Шаг 1: Составление математической модели Пусть $x$ — скорость пропускания воды второй трубой в литрах в минуту. Тогда скорость первой трубы составляет $x-5$ литров в минуту. Время, затраченное первой трубой на заполнение резервуара объёмом 500 литров, равно $\frac{500}{x-5}$ минут. Время, затраченное второй трубой на заполнение резервуара объёмом 375 литров, равно $\frac{375}{x}$ минут. По условию задачи вторая труба справляется на 10 минут быстрее. Шаг 2: Решение уравнения Составим уравнение на основе разности времени: $\frac{500}{x-5}-\frac{375}{x}=10$ Разделим обе части уравнения на 5 для упрощения расчётов: $\frac{100}{x-5}-\frac{75}{x}=2$ Приведём дроби к общему знаменателю $x(x-5)$: $100x-75(x-5)=2x(x-5)$ $100x-75x+375=2x^2-10x$ $25x+375=2x^2-10x$ $2x^2-35x-375=0$Шаг 3: Нахождение корней квадратного уравнения Для уравнения $2x^2-35x-375=0$ найдём дискриминант: $D=(-35{)}^2-4\cdot 2\cdot (-375)=1225+3000=4225$ $\sqrt{4225}=65$ . Найдём корни: $x_1=\frac{35+65}{2\cdot 2}=\frac{100}{4}=25$ $x_2=\frac{35-65}{4}=-7,5$ Так как скорость пропускания воды не может быть отрицательной, подходит только значение 25. Ответ: Вторая труба пропускает 25 литров воды в минуту. Укажите, требуется ли проверка решения путем подстановки найденного значения в исходные условия задачи.