Площадь параллелограмма аbcd равна 153.найдите площадь параллелограмма a1b1c1d1 вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма

Площадь параллелограмма $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ равна $76.5$. Шаг 1: Применение свойств площадей четырехугольника Согласно геометрическому свойству, вершины которого являются серединами сторон любого четырехугольника (включая параллелограмм), образуют новый параллелограмм (параллелограмм Вариньона). Его площадь всегда составляет ровно половину площади исходного четырехугольника. Это доказывается тем, что отсекаемые треугольники по углам исходного параллелограмма в сумме составляют половину его площади. Например, площадь треугольника $A{A}_1{D}_1$ равна: $S_{A{A}_1{D}_1}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}AB\cdot \frac{1}{2}AD\cdot \sin A=\frac{1}{8}{S}_{ABCD}$ Так как таких треугольников четыре, и их площади попарно равны, их общая площадь: $S_{triangles}=2\cdot (\frac{1}{8}{S}_{ABCD}+\frac{1}{8}{S}_{ABCD})=\frac{1}{2}{S}_{ABCD}$ Шаг 2: Расчет итогового значения Для нахождения искомой площади необходимо разделить площадь исходного параллелограмма $ABCD$ на $2$: $S_{A_1{B}_1{C}_1{D}_1}=\frac{S_{ABCD}}{2}=\frac{153}{2}=76.5$ Ответ: Площадь параллелограмма $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ составляет 76.5. Нужны ли вам дополнительные пояснения по теореме Вариньона или расчет площадей других фигур?