Решите уравнение. x5-x3=0

Для решения уравнения $x^5-x^3=0$ воспользуемся методом разложения на множители. Шаг 1: Вынесение общего множителя Оба слагаемых содержат переменную $x$. Мы можем вынести $x$ в наименьшей степени за скобки. В данном случае это $x^3$: $x^3(x^2-1)=0$Шаг 2: Разложение разности квадратов Выражение в скобках $(x^2-1)$ представляет собой разность квадратов и может быть разложено по формуле $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $x^3(x-1)(x+1)=0$Шаг 3: Нахождение корней Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняем каждый множитель к нулю:

1. $x^3=0$
   Отсюда следует, что $x_1=0$ (корень кратности 3).
2. $x-1=0$
   Переносим единицу в правую часть: $x_2=1$.
3. $x+1=0$
   Переносим единицу в правую часть с противоположным знаком: $x_3=-1$.

Ответ: Уравнение имеет три корня: $x=\{-1;0;1\}$Хотите, чтобы я решил другое уравнение или разобрал аналогичный пример с более сложной степенью?