Площадь прямоуголника равна 40см в квадрате , а его перимитр 26 см. чему равна длина и ширина прямоугольника ?

Длина и ширина прямоугольника составляют 8 см и 5 см. ️ Шаг 1: Составление системы уравнений Пусть $a$ — длина прямоугольника, а $b$ — его ширина. Используя формулы периметра $P=2(a+b)$ и площади $S=a\cdot b$, составим систему уравнений на основе условий задачи:

1. $2(a+b)=26a+b=13$ $a\cdot b=40$

Выразим одну переменную через другую из первого уравнения: $b=13-a$. Подставим это выражение во второе уравнение: $a(13-a)=40$ $13a-a^2=40$ $a^2-13a+40=0$️ Шаг 2: Решение квадратного уравнения Для решения уравнения $a^2-13a+40=0$ воспользуемся формулой дискриминанта $D=b^2-4ac$: $D=(-13{)}^2-4\cdot 1\cdot 40=169-160=9$Находим корни уравнения по формуле $a=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ : $a_1=\frac{13+\sqrt{9}}{2}=\frac{13+3}{2}=\frac{16}{2}=8$ $a_2=\frac{13-\sqrt{9}}{2}=\frac{13-3}{2}=\frac{10}{2}=5$ Если длина $a=8$ см, то ширина $b=13-8=5$ см. Если $a=5$ см, то $b=8$ см. Ответ: Стороны прямоугольника равны 8 см и 5 см. Нужно ли вам составить аналогичную задачу или разобрать решение через теорему Виета?