Площадь треугольника авс=12.de-средняя линия.найдите площадь трапеции авdе

Площадь трапеции $ABDE$ равна 9. Шаг 1: Определение подобия треугольников По условию $DE$ — средняя линия треугольника $ABC$. Согласно свойствам средней линии, она параллельна стороне $AB$ и равна ее половине. Следовательно, треугольник $CDE$ подобен треугольнику $CAB$ по двум углам (угол $C$ общий, углы при основаниях равны как соответственные). Коэффициент подобия равен: $k=\frac{DE}{AB}=\frac{1}{2}$ Шаг 2: Нахождение площади малого треугольника Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Таким образом: $\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=k^2=(\frac{1}{2}{)}^2=\frac{1}{4}$ Подставим известное значение площади $S_{ABC}=12$: $S_{CDE}=\frac{1}{4}\cdot 12=3$ Шаг 3: Вычисление площади трапеции Трапеция $ABDE$ образована путем отсечения треугольника $CDE$ от треугольника $ABC$. Следовательно, ее площадь равна разности площадей этих треугольников: $S_{ABDE}=S_{ABC}-S_{CDE}=12-3=9$Ответ: Площадь трапеции $ABDE$ составляет 9. Нужно ли вам решение аналогичной задачи, где известна площадь трапеции, а требуется найти площадь всего треугольника?