Для того чтобы восстановить целое число по его представлению в памяти компьютера (11000111), необходимо понимать контекст интерпретации этого байта. В компьютерной технике целые числа со знаком обычно хранятся в дополнительном коде (two's complement). Ниже приведен пошаговый разбор для восьмибитного целого числа. 1. Определение знака числа Первый (старший) бит последовательности определяет знак:
- Если первый бит 0 — число положительное.
- Если первый бит 1 — число отрицательное.
В последовательности 11000111 старший бит равен 1, следовательно, перед нами отрицательное число. 2. Алгоритм восстановления (перевод из дополнительного кода) Чтобы узнать абсолютное значение (модуль) отрицательного числа из дополнительного кода, нужно выполнить обратное преобразование:
- Вычесть единицу из исходного числа:
Инвертировать биты (заменить 0 на 1, а 1 на 0), игнорируя знаковый разряд при необходимости, либо инвертировать всё и помнить о минусе:
Инверсия дает 00111001.
3. Перевод в десятичную систему Теперь переведем полученное двоичное число в десятичную систему:
Складываем значения: . Так как на первом этапе мы определили, что число отрицательное, итоговый результат: -57. Альтернативный метод (Прямое вычисление) Можно вычислить значение напрямую, где старший бит имеет отрицательный вес: Ответ: Представление 11000111 соответствует десятичному числу -57. Хотите, я помогу перевести это же число в шестнадцатеричную систему счисления или разберу пример с положительным числом?