Пользуясь определением найдите производную функции f(x)=4x-5

Производная функции $f\left(x\right)=4x-5$, найденная по определению, равна $\mathbf{4}$. Шаг 1: Запись определения производной Определение производной функции $f\left(x\right)$ через предел отношения приращения функции к приращению аргумента выглядит следующим образом: $f^{\prime }\left(x\right)=\underset{\Delta x0}{\lim }\frac{f(x+\Delta x)-f\left(x\right)}{\Delta x}$ Шаг 2: Подстановка функции в формулу Для функции $f\left(x\right)=4x-5$ найдем значение в точке $x+\Delta x$: $f(x+\Delta x)=4(x+\Delta x)-5=4x+4\Delta x-5$Теперь составим разность в числителе: $f(x+\Delta x)-f\left(x\right)=(4x+4\Delta x-5)-(4x-5)=4x+4\Delta x-5-4x+5=4\Delta x$Шаг 3: Вычисление предела Подставим полученное выражение для приращения функции в формулу предела: $f^{\prime }\left(x\right)=\underset{\Delta x0}{\lim }\frac{4\Delta x}{\Delta x}$ Сократив дробь на $\Delta x$ (так как $\Delta x\ne 0$ при стремлении к нулю), получим: $f^{\prime }\left(x\right)=\underset{\Delta x0}{\lim }4=4$Ответ: 4 Нужно ли разобрать пример с квадратичной функцией или пояснить применение правил дифференцирования для более сложных выражений?