Среднее геометрическое трех числе a, b и с вычисляется по формуле q=3√abc вычислите среднее геометрическое чисел 3, 9, 27.

Для вычисления среднего геометрического трех чисел необходимо найти корень третьей степени из их произведения. Исходные данные

• Число $a=3$ Число $b=9$ Число $c=27$

Пошаговое решение

1. Запишем выражение согласно формуле:
   $q=\sqrt[3]{3\cdot 9\cdot 27}$ Выполним умножение под знаком корня:
   Сначала перемножим первые два числа: $3\cdot 9=27$.
   Затем результат умножим на третье число: $27\cdot 27=729$.
   Таким образом:
   $q=\sqrt[3]{729}$ Альтернативный способ (через степени тройки):
   Чтобы упростить извлечение корня, представим каждое число как степень числа 3:
   • $3=3^1$ $9=3^2$ $27=3^3$
   Тогда произведение под корнем будет равно:
   $3^1\cdot 3^2\cdot 3^3=3^{(1+2+3)}=3^6$Извлекаем корень третьей степени:
   $q=\sqrt[3]{3^6}=3^{(6/3)}=3^2=9$ Проверка:
   Возведем полученный результат в куб: $9\cdot 9\cdot 9=81\cdot 9=729$. Значение совпадает с произведением исходных чисел.

Ответ: Среднее геометрическое чисел 3, 9 и 27 равно 9. Я могу помочь вам с решением других задач по алгебре или расчетом статистических показателей, если это потребуется.