F(x)=2x найти производную функции

Для нахождения производной функции $F\left(x\right)=2x$ воспользуемся основными правилами дифференцирования. Пошаговое решение

1. Определение правила:
   Для решения используется правило производной степенной функции $f\left(x\right)=x^n$, которая вычисляется по формуле:
   $\frac{d}{dx}\left(x^n\right)=n\cdot x^{n-1}$ А также правило выноса константы за знак производной:
   $\frac{d}{dx}(c\cdot f(x\left)\right)=c\cdot f^{\prime }\left(x\right)$ Применение формулы:
   В данном случае функция имеет вид $F\left(x\right)=2x^1$.
   • Константа $c=2$. Показатель степени $n=1$.
   Вычисление:
   $F^{\prime }\left(x\right)=(2x{)}^{\prime }=2\cdot (x^1{)}^{\prime }=2\cdot (1\cdot x^{1-1})$ $F^{\prime }\left(x\right)=2\cdot 1\cdot x^0$Так как любое число в нулевой степени (кроме нуля) равно $1$ ( $x^0=1$):
   $F^{\prime }\left(x\right)=2\cdot 1=2$

Ответ: Производная функции $F\left(x\right)=2x$ равна 2. Я могу составить для вас таблицу производных для других элементарных функций или разобрать более сложный пример. Хотите, чтобы я подготовил краткий справочник по правилам дифференцирования?