Помогите пожалуйста найдите значение производной функции у=(4х^2-9)/х в точке х0=-3

Для нахождения значения производной функции $y=\frac{4x^2-9}{x}$ в точке $x_0=-3$, выполним расчет в несколько этапов: упростим выражение, найдем производную в общем виде и подставим заданное значение. 1. Упрощение функции Прежде чем дифференцировать, удобно разделить почленно числитель на знаменатель: $y=\frac{4x^2}{x}-\frac{9}{x}=4x-9x^{-1}$ 2. Нахождение производной Используем правила дифференцирования для степенной функции:

• $(x^n{)}^{\prime }=n\cdot x^{n-1}$ $(Cx{)}^{\prime }=C$

Вычисляем производную $y^{\prime }$: $y^{\prime }=(4x{)}^{\prime }-(9x^{-1}{)}^{\prime }$ $y^{\prime }=4-9\cdot \left(-1\right)\cdot x^{-2}$ $y^{\prime }=4+\frac{9}{x^2}$ 3. Вычисление значения в точке $x_0=-3$ Подставим значение $x_0=-3$ в полученную формулу производной: $y^{\prime }\left(-3\right)=4+\frac{9}{(-3{)}^2}$ $y^{\prime }\left(-3\right)=4+\frac{9}{9}$ $y^{\prime }\left(-3\right)=4+1=5$Ответ: Значение производной функции в точке $x_0=-3$ равно 5. Я могу также составить уравнение касательной к этому графику в данной точке, если это потребуется для вашего задания.