Представьте в виде дроби:3-2а/2а - 1-а2/а2

Question

Представьте в виде дроби:3-2а/2а - 1-а2/а2

Nikita_Agent 01.02.2026 06:27

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для того чтобы представить выражение $\frac{3 - 2 a}{2 a} - \frac{1 - a^{2}}{a^{2}} the fraction with numerator 3 minus 2 a and denominator 2 a end-fraction minus the fraction with numerator 1 minus a squared and denominator a squared end-fraction$ в виде единой дроби, необходимо привести дроби к общему знаменателю. 1. Нахождение общего знаменателя Знаменатели дробей: $2 a 2 a$ и $a^{2} a squared$ . Наименьшим общим кратным для них будет $2 a^{2} 2 a squared$ . 2. Дополнительные множители

Для первой дроби $\frac{3 - 2 a}{2 a} the fraction with numerator 3 minus 2 a and denominator 2 a end-fraction$ дополнительный множитель равен $a a$ (так как $2 a^{2} ∶ 2 a = a 2 a squared colon 2 a equals a$ ). Для второй дроби $\frac{1 - a^{2}}{a^{2}} the fraction with numerator 1 minus a squared and denominator a squared end-fraction$ дополнительный множитель равен $22$ (так как $2 a^{2} ∶ a^{2} = 2 2 a squared colon a squared equals 2$ ).

3. Приведение к общему знаменателю и вычитание Запишем выражение под одной чертой: $\frac{a (3 - 2 a) - 2 (1 - a^{2})}{2 a^{2}} the fraction with numerator a open paren 3 minus 2 a close paren minus 2 open paren 1 minus a squared close paren and denominator 2 a squared end-fraction$ 4. Раскрытие скобок в числителе

$a \cdot (3 - 2 a) = 3 a - 2 a^{2} a center dot open paren 3 minus 2 a close paren equals 3 a minus 2 a squared$ $-2 \cdot (1 - a^{2}) = -2 + 2 a^{2} negative 2 center dot open paren 1 minus a squared close paren equals negative 2 plus 2 a squared$

Подставляем полученные значения: $\frac{3 a - 2 a^{2} - 2 + 2 a^{2}}{2 a^{2}} the fraction with numerator 3 a minus 2 a squared minus 2 plus 2 a squared and denominator 2 a squared end-fraction$ 5. Приведение подобных слагаемых В числителе слагаемые $-2 a^{2} negative 2 a squared$ и $+2 a^{2} positive 2 a squared$ взаимно уничтожаются: $\frac{3 a - 2}{2 a^{2}} the fraction with numerator 3 a minus 2 and denominator 2 a squared end-fraction$ Ответ: $\frac{3 a - 2}{2 a^{2}} the fraction with numerator 3 a minus 2 and denominator 2 a squared end-fraction$ Укажите, требуется ли сокращение полученного выражения или выполнение дополнительных алгебраических преобразований.

Представьте в виде дроби:3-2а/2а - 1-а2/а2

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов