Представьте выражение а¹⁵ в виде произведения двух степеней с одинаковыми снованиями одна из которых равна : а) а⁶ б) а⁹ в) а² г) а¹⁴

Для решения данной задачи используется основное свойство степени: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются. Формула выглядит следующим образом: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$Чтобы найти вторую степень, необходимо из общего показателя ( $15$) вычесть известный показатель данной степени. Решение: а) Одна из степеней равна $a^6$ Чтобы получить в сумме $15$, нужно к $6$ добавить $9$ ( $15-6=9$).

• Ответ: $a^{15}=a^6\cdot a^9$

б) Одна из степеней равна $a^9$ Чтобы получить в сумме $15$, нужно к $9$ добавить $6$ ( $15-9=6$).

• Ответ: $a^{15}=a^9\cdot a^6$

в) Одна из степеней равна $a^2$ Чтобы получить в сумме $15$, нужно к $2$ добавить $13$ ( $15-2=13$).

• Ответ: $a^{15}=a^2\cdot a^{13}$

г) Одна из степеней равна $a^{14}$ Чтобы получить в сумме $15$, нужно к $14$ добавить $1$ ( $15-14=1$). Напомним, что $a^1$ обычно записывается просто как $a$.

• Ответ: $a^{15}=a^{14}\cdot a$

Я могу также помочь вам разложить это выражение на произведение трех и более степеней или решить аналогичные задачи с делением степеней. Хотите рассмотреть такие примеры?