Два корень из двух плюс 3 разделить на 3 - два корень из двух(доказать,что равно 17 плюс 12 корень из двух)

Для того чтобы доказать равенство $\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}=17+12\sqrt{2}$ , необходимо избавиться от иррациональности в знаменателе дроби. Пошаговое решение 1. Умножение на сопряженное выражение Чтобы убрать корень из знаменателя вида $(a-b)$, нужно умножить и числитель, и знаменатель дроби на сопряженное выражение $(a+b)$. В данном случае умножаем на $(3+2\sqrt{2})$ : $\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}=\frac{(3+2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})}{(3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})}$ 2. Преобразование знаменателя В знаменателе используем формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$: $(3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})=3^2-(2\sqrt{2}{)}^2$ $3^2=9$ $(2\sqrt{2}{)}^2=4\cdot 2=8$ Знаменатель: $9-8=1$ 3. Преобразование числителя В числителе имеем квадрат суммы $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$: $(3+2\sqrt{2}{)}^2=3^2+2\cdot 3\cdot 2\sqrt{2}+(2\sqrt{2}{)}^2$ $9+12\sqrt{2}+8$ Числитель: $17+12\sqrt{2}$ 4. Итоговый результат Объединяем полученные значения числителя и знаменателя: $\frac{17+12\sqrt{2}}{1}=17+12\sqrt{2}$ Равенство доказано. Я могу помочь с решением других алгебраических задач или упрощением выражений. Хотите, чтобы я разобрал похожий пример с корнями?