Разложить на множители x3 - 64

Для разложения выражения $x^3-64$ на множители используется формула разности кубов: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$Шаг 1: Представление выражения в виде кубов Сначала представим число 64 как куб целого числа: $64=4\cdot 4\cdot 4=4^3$Таким образом, исходное выражение принимает вид: $x^3-4^3$Шаг 2: Применение формулы В данном случае переменная $a=x$, а число $b=4$. Подставим эти значения в формулу:

1. Первая скобка (разность оснований): $(x-4)$ Вторая скобка (неполный квадрат суммы): $(x^2+x\cdot 4+4^2)$

Шаг 3: Упрощение Возведем число 4 в квадрат и запишем итоговый результат: $x^2+4x+16$Итоговый ответ: $x^3-64=(x-4)(x^2+4x+16)$

Примечание: Многочлен $(x^2+4x+16)$ является «неполным квадратом», так как для полного квадрата среднее слагаемое должно было бы быть равно $8x$. Данный квадратный трехчлен не имеет действительных корней и не раскладывается на более простые множители с вещественными коэффициентами.

Я могу помочь вам разложить другие многочлены или решить уравнение, полученное из этого выражения. Хотите, чтобы я разобрал пример с суммой кубов?