Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 22800 рублей, через два года был продан за 18770 рублей.

Цена холодильника ежегодно уменьшалась на 9,27% от предыдущей стоимости. ️ Шаг 1: Составление математической модели Для решения задачи используем формулу сложных процентов для убывающей величины: $P_n=P_0\cdot (1-\frac{r}{100}{)}^n$ где:

• $P_n$ — конечная цена (18770 рублей), $P_0$ — начальная цена (22800 рублей), $r$ — годовой процент уменьшения цены, $n$ — количество лет (2 года).

Пусть $k=1-\frac{r}{100}$ — коэффициент изменения цены. Тогда уравнение примет вид: $18770=22800\cdot k^2$️ Шаг 2: Нахождение коэффициента изменения Выразим квадрат коэффициента $k$: $k^2=\frac{18770}{22800}=\frac{1877}{2280}$ Извлечем квадратный корень: $k=\sqrt{\frac{1877}{2280}}\approx 0,907328$ ️ Шаг 3: Расчет процентной ставки Теперь найдем значение $r$ через полученный коэффициент: $1-\frac{r}{100}=0,907328$ $\frac{r}{100}=1-0,907328=0,092672$ $r\approx 9,27$(Примечание: если в условии допущена опечатка и конечная цена составляла 18468 рублей, то $k^2=0,81$, $k=0,9$ и ответ был бы ровно 10%). Ответ: Цена холодильника каждый год уменьшалась на 9,27%. Нужно ли проверить решение с другим значением конечной цены или рассчитать стоимость на третий год?