Известно, что в треугольнике  a b c abc площадь равна  48 48, медиана  b m bm равна  8 8,  a b = b c ab=bc. найди длину стороны  a b ab.

Длина стороны $AB$ равна 10. ️ Шаг 1: Определение свойств треугольника Так как $AB=BC$, треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AC$. В таком треугольнике медиана $BM$, проведенная к основанию, одновременно является его высотой. Следовательно, $BM⟂AC$, а треугольник $ABM$ является прямоугольным ( $\angle AMB={90}^{\circ }$). ️ Шаг 2: Вычисление длины основания AC Площадь треугольника $S$ вычисляется по формуле: $S=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BM$ Подставим известные значения $S=48$ и $BM=8$: $48=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot 8$ $48=4\cdot AC$ $AC=12$️ Шаг 3: Нахождение боковой стороны AB Так как $BM$ — медиана, точка $M$ делит сторону $AC$ пополам: $AM=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6$ Для прямоугольного треугольника $ABM$ применим теорему Пифагора: $A{B}^2=A{M}^2+B{M}^2$ $A{B}^2=6^2+8^2$ $A{B}^2=36+64=100$ $AB=\sqrt{100}=10$ Ответ: 10 Нужно ли тебе найти периметр этого треугольника или синус одного из его углов?