Решить неравенство: (3/4)^x>4/3

Для решения данного показательного неравенства воспользуемся свойствами степеней и логарифмической функции. Шаг 1: Приведение к общему основанию Заметим, что число в правой части неравенства является обратным к основанию в левой части: $\frac{4}{3}={\left(\frac{3}{4}\right)}^{-1}$ Теперь перепишем исходное неравенство, используя общее основание: ${\left(\frac{3}{4}\right)}^x>{\left(\frac{3}{4}\right)}^{-1}$ Шаг 2: Анализ основания Важным этапом решения показательных неравенств является определение того, является ли функция возрастающей или убывающей.

• Основание степени $a=\frac{3}{4}$ . Так как $0<\frac{3}{4}<1$ , то показательная функция $f\left(t\right)={\left(\frac{3}{4}\right)}^t$ является строго убывающей.

Шаг 3: Переход к показателям При переходе от сравнения степеней к сравнению их показателей для убывающей функции знак неравенства меняется на противоположный: $x<-1$Ответ Решением неравенства является интервал: $x\in (-\infty ;-1)$Хотите, чтобы я решил еще одно неравенство подобного типа или разобрал более сложный пример с логарифмами?