Решить уравнение: (2x+1)(x+2)/x-3=0

Для решения уравнения $\frac{(2x+1)(x+2)}{x-3}=0$ необходимо последовательно выполнить следующие шаги: 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Дробь имеет смысл только тогда, когда ее знаменатель не равен нулю. $x-3\ne 0$ $x\ne 3$Следовательно, $x\in (-\infty ;3)\cup (3;+\infty )$. 2. Условие равенства дроби нулю Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель при этом сохраняет смысл. $(2x+1)(x+2)=0$Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю:

1. $2x+1=0$ $x+2=0$

3. Решение полученных уравнений

• Первый корень:
  $2x=-1$ $x_1=-0.5$ Второй корень:
  $x_2=-2$

4. Проверка по ОДЗ Проверим, не совпадают ли найденные корни с запрещенным значением $x=3$:

• $-0.5\ne 3$ (подходит) $-2\ne 3$ (подходит)

Ответ: $x_1=-0.5,x_2=-2$. Хотите, чтобы я составил аналогичное уравнение для закрепления материала или разобрал более сложный пример с дробно-рациональными выражениями?