Решить уравнение cos(pi/2-pi/3)=√3/2

Для решения данного выражения необходимо сначала вычислить значение аргумента косинуса, а затем проверить истинность равенства. 1. Вычисление аргумента Приведем дроби внутри скобок к общему знаменателю. Общим знаменателем для чисел 2 и 3 является 6. $\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3}=\frac{3\pi }{6}-\frac{2\pi }{6}=\frac{\pi }{6}$ 2. Подстановка и проверка значения Теперь подставим полученный результат обратно в уравнение: $\cos \left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ Согласно таблице тригонометрических значений для основных углов:

• $\cos \left({30}^{\circ }\right)$ или $\cos \left(\frac{\pi }{6}\right)$ действительно равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

3. Вывод Левая часть уравнения равна правой части: $\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ Ответ: Данное равенство является верным (тождеством). Если вам необходимо решить аналогичные задачи с использованием формул приведения или других тригонометрических функций, я могу составить для вас краткую справочную таблицу. Хотите, чтобы я это сделал?