Решите неравенство 0,1^x+1= >100

Для решения неравенства $0,1^{x+1}>100$ необходимо привести обе части выражения к одному основанию. Шаг 1: Приведение к основанию 10 Представим число $0,1$ и число $100$ как степени числа $10$:

• $0,1={10}^{-1}$ $100={10}^2$

Теперь подставим эти значения в исходное неравенство: $({10}^{-1}{)}^{x+1}>{10}^2$Шаг 2: Упрощение левой части При возведении степени в степень показатели перемножаются: ${10}^{-1\cdot (x+1)}>{10}^2$ ${10}^{-x-1}>{10}^2$Шаг 3: Переход к линейному неравенству Так как основание степени $10>1$, функция является возрастающей. Это означает, что при переходе к показателям знак неравенства сохраняется: $-x-1>2$Шаг 4: Решение линейного неравенства Перенесем свободное число в правую часть, изменив его знак: $-x>2+1$ $-x>3$Разделим обе части на $-1$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $x<-3$Ответ: Интервал: $(-\infty ;-3)$ Хотите, чтобы я решил еще одно подобное неравенство с логарифмами или другой базой?