Найдите значение выражения (2*10^2)^3*3*10^-5

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней: возведением произведения в степень $(ab{)}^n=a^n{b}^n$, возведением степени в степень $(a^n{)}^m=a^{nm}$ и умножением степеней с одинаковыми основаниями $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$. Пошаговое решение 1. Возведение в куб первой части выражения Раскроем скобки в выражении $(2\cdot {10}^2{)}^3$:

• $2^3=8$ $({10}^2{)}^3={10}^{2\cdot 3}={10}^6$
  Получаем: $8\cdot {10}^6$

2. Преобразование всего выражения Подставим полученный результат обратно в исходное уравнение: $(8\cdot {10}^6)\cdot 3\cdot {10}^{-5}$3. Перегруппировка множителей Сгруппируем числа и степени десятки отдельно: $(8\cdot 3)\cdot ({10}^6\cdot {10}^{-5})$4. Вычисление итоговых значений

• Перемножаем числа: $8\cdot 3=24$ Складываем показатели степеней десятки: ${10}^{6+\left(-5\right)}={10}^1=10$

5. Окончательный расчет $24\cdot 10=240$Ответ: 240 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с отрицательными степенями или представил результат в стандартном виде (экспоненциальной записи)?