Вычислите 5^4+5*3^6/5^3+5^2*3^2

Для решения данного выражения разбьем его на отдельные действия, следуя приоритету операций (возведение в степень, деление/умножение, сложение). Исходное выражение: $5^4+\frac{5\cdot 3^6}{5^3}+5^2\cdot 3^2$ 1. Вычисление степеней Сначала определим значения отдельных компонентов:

• $5^4$ = $5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=625$ $3^6$ = $3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=729$ $5^3$ = $5\cdot 5\cdot 5=125$ $5^2$ = $25$ $3^2$ = $9$

2. Выполнение умножения и деления Разберем второе и третье слагаемые: Второе слагаемое: Воспользуемся свойствами степеней для упрощения $\frac{5\cdot 3^6}{5^3}$ : $\frac{5^1\cdot 3^6}{5^3}=\frac{3^6}{5^{3-1}}=\frac{3^6}{5^2}=\frac{729}{25}$ Выполним деление: $729/25=29,16$Третье слагаемое: $5^2\cdot 3^2=25\cdot 9=225$3. Итоговое сложение Теперь сложим все полученные результаты: $625+29,16+225$

1. $625+225=850$ $850+29,16=879,16$

Ответ: 879,16 Я могу также представить этот результат в виде смешанной дроби или помочь с решением других алгебраических уравнений. Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с использованием только свойств степеней?