В треугольнике abc угол с равен 90 градусов, высота сн равна 24 , bh = 7. найдите sina

Синус угла $A$ равен 0.28. Шаг 1: Нахождение гипотенузы в малом треугольнике Рассмотрим прямоугольный треугольник $BCH$, где угол $CHB$ равен ${90}^{\circ }$, так как $CH$ — высота. Нам известны катеты $CH=24$ и $BH=7$. По теореме Пифагора найдем гипотенузу $BC$: $BC=\sqrt{C{H}^2+B{H}^2}$ $BC=\sqrt{{24}^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25$ Шаг 2: Связь углов в прямоугольном треугольнике В прямоугольном треугольнике $ABC$ ( $\angle C={90}^{\circ }$) сумма острых углов равна ${90}^{\circ }$, то есть $\angle A+\angle B={90}^{\circ }$. Отсюда $\angle A={90}^{\circ }-\angle B$. Следовательно, по тригонометрическим формулам приведения: $\sin A=\sin ({90}^{\circ }-B)=\cos B$Шаг 3: Вычисление искомого значения В треугольнике $BCH$ косинус угла $B$ определяется как отношение прилежащего катета $BH$ к гипотенузе $BC$: $\cos B=\frac{BH}{BC}$ Подставим известные значения: $\cos B=\frac{7}{25}=0.28$ Так как $\sin A=\cos B$, получаем $\sin A=0.28$. Ответ: Синус угла $A$ равен 0.28. Хотите ли вы разобрать другие тригонометрические функции для углов этого треугольника?