Решите неравенство log(x+3)по основанию 1/2 >-2

Для решения логарифмического неравенства ${\log }_{1/2}(x+3)>-2$ необходимо выполнить три основных шага: определить область допустимых значений (ОДЗ), преобразовать неравенство и решить полученную систему. 1. Область допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма всегда должен быть строго больше нуля: $x+3>0$ $x>-3$2. Решение неравенства Преобразуем число $-2$ в логарифм по основанию $1/2$: $-2={\log }_{1/2}{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}={\log }_{1/2}\left(2^2\right)={\log }_{1/2}4$ Теперь неравенство выглядит так: ${\log }_{1/2}(x+3)>{\log }_{1/2}4$Важное правило: так как основание логарифма $a=1/2$ находится в интервале $0<a<1$, логарифмическая функция является убывающей. При переходе к подлогарифмическим выражениям знак неравенства меняется на противоположный: $x+3<4$ $x<4-3$ $x<1$3. Сопоставление с ОДЗ Объединим полученное решение с условием ОДЗ:

1. $x>-3$ $x<1$

Это можно записать в виде двойного неравенства: $-3<x<1$Или в виде интервала: $x\in (-3;1)$Ответ: $(-3;1)$ Хотите, чтобы я разобрал аналогичное неравенство, но с основанием больше единицы, чтобы увидеть разницу в смене знака?