1) два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 14. площадь поверхности этого параллелепипеда равна 568. найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.2) два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 9. площадь поверхности этого параллелепипеда равна 102. найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.3) два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 8. площадь поверхности этого параллелепипеда равна 212. найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.4) два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 8. площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52. найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.5) два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 12. площадь поверхности этого параллелепипеда равна 552. найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Для решения задач на нахождение ребра прямоугольного параллелепипеда по известной площади поверхности и двум другим ребрам, мы будем использовать формулу площади полной поверхности. Ответы на задачи: 1) 6; 2) 2; 3) 9; 4) 1; 5) 9. Шаг 1: Определение формулы Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле: $S=2(ab+ac+bc)$Для нахождения третьего ребра $c$ преобразуем формулу: $\frac{S}{2}=ab+c(a+b)$ $c=\frac{S/2-ab}{a+b}$ Шаг 2: Решение задачи 1 Дано: $a=10$, $b=14$, $S=568$.

1. Вычислим половину площади: $568/2=284$. Вычислим произведение известных ребер: $10\cdot 14=140$. Найдем сумму известных ребер: $10+14=24$. Вычислим $c$:
   $c=\frac{284-140}{24}=\frac{144}{24}=6$

Шаг 3: Решение задачи 2 Дано: $a=3$, $b=9$, $S=102$.

1. Половина площади: $102/2=51$. Произведение: $3\cdot 9=27$. Сумма: $3+9=12$. Вычислим $c$:
   $c=\frac{51-27}{12}=\frac{24}{12}=2$

Шаг 4: Решение задачи 3 Дано: $a=2$, $b=8$, $S=212$.

1. Половина площади: $212/2=106$. Произведение: $2\cdot 8=16$. Сумма: $2+8=10$. Вычислим $c$:
   $c=\frac{106-16}{10}=\frac{90}{10}=9$

Шаг 5: Решение задачи 4 Дано: $a=2$, $b=8$, $S=52$.

1. Половина площади: $52/2=26$. Произведение: $2\cdot 8=16$. Сумма: $2+8=10$. Вычислим $c$:
   $c=\frac{26-16}{10}=\frac{10}{10}=1$

Шаг 6: Решение задачи 5 Дано: $a=8$, $b=12$, $S=552$.

1. Половина площади: $552/2=276$. Произведение: $8\cdot 12=96$. Сумма: $8+12=20$. Вычислим $c$:
   $c=\frac{276-96}{20}=\frac{180}{20}=9$

Ответ:

1. 6
2. 2
3. 9
4. 1
5. 9

Нужно ли вам рассчитать объем или диагональ любого из этих параллелепипедов?