Представьте в виде квадрата ( квадрат суммы, квадрат разности двух выражений) х^2+2ху+у^2=? 4х^2+4x+1=? 36-12a+a^2=? 1-2a+a^2 1+x^2-x=? 4

Представленные выражения преобразуются в следующие квадраты: $(x+y{)}^2$, $(2x+1{)}^2$, $(6-a{)}^2$, $(1-a{)}^2$, выражение $1+x^2-x$ не является полным квадратом, а число $4$ равно $2^2$. Шаг 1: Использование формул сокращенного умножения Для решения задачи используются формулы квадрата суммы $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$ и квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$.

1. Для выражения $x^2+2xy+y^2$:
   Видим классический вид $a^2+2ab+b^2$, где $a=x$, $b=y$.
   $x^2+2xy+y^2=(x+y{)}^2$ Для выражения $4x^2+4x+1$:
   Представим слагаемые как квадраты и удвоенное произведение:
   $(2x{)}^2+2(2x\left)\right(1)+1^2=(2x+1{)}^2$ Для выражения $36-12a+a^2$:
   Разложим компоненты: $36=6^2$, $12a=2\cdot 6\cdot a$.
   $6^2-2\left(6\right)\left(a\right)+a^2=(6-a{)}^2$ Для выражения $1-2a+a^2$:
   Аналогично предыдущему: $1^2-2\left(1\right)\left(a\right)+a^2=(1-a{)}^2$ Для выражения $1+x^2-x$:
   Проверим условие удвоенного произведения. Если $a=x$ и $b=1$, то среднее слагаемое должно быть $2\cdot x\cdot 1=2x$. В выражении присутствует только $x$. Следовательно, это выражение не является полным квадратом двучлена. Для числа $4$:
   Это квадрат числа $2$:
   $4=2^2$

Ответ:

1. $x^2+2xy+y^2=\mathbf{(}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{y}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$ $4x^2+4x+1=\mathbf{(}\mathbf{2}\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{1}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$ $36-12a+a^2=\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{-}\mathbf{a}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$ $1-2a+a^2=\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{-}\mathbf{a}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$ $1+x^2-x$ нельзя представить в виде квадрата двучлена $4={\mathbf{2}}^{\mathbf{2}}$

Нужно ли вам разложить на множители другие алгебраические выражения или разобрать более сложные формулы сокращенного умножения?