2 в степени 5-х равно 4,5 умножить на 9 в степени 5-х

Чтобы решить уравнение $2^{5-x}=4,5\cdot 9^{5-x}$, воспользуемся свойствами степеней и логарифмированием. 1. Преобразование уравнения Заметим, что в обеих частях уравнения присутствуют разные основания, но одинаковые показатели степени $(5-x)$. Перенесем все члены со степенью в одну сторону: $\frac{2^{5-x}}{9^{5-x}}=4,5$ Используя свойство степени $\frac{a^n}{b^n}=(\frac{a}{b}{)}^n$ , объединим левую часть: ${\left(\frac{2}{9}\right)}^{5-x}=4,5$ 2. Приведение к общему виду Представим число $4,5$ в виде обыкновенной дроби: $4,5=\frac{9}{2}$ Теперь уравнение выглядит так: ${\left(\frac{2}{9}\right)}^{5-x}=\frac{9}{2}$ 3. Решение относительно показателя Заметим, что дробь $\frac{9}{2}$ — это дробь $\frac{2}{9}$ в степени $-1$: $\frac{9}{2}={\left(\frac{2}{9}\right)}^{-1}$ Подставим это в уравнение: ${\left(\frac{2}{9}\right)}^{5-x}={\left(\frac{2}{9}\right)}^{-1}$ Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $5-x=-1$4. Нахождение переменной Перенесем известные величины в одну сторону, а неизвестные в другую: $-x=-1-5$ $-x=-6$ $x=6$ Ответ: $6$ Я могу составить для вас аналогичный пример для закрепления темы или помочь с решением системы логарифмических уравнений. Хотите продолжить?