Решите уравнени х^2-6х-16=0. если корней больше одного, в ответе укажите бóльший корень.

Для решения квадратного уравнения $x^2-6x-16=0$ можно воспользоваться формулой дискриминанта или теоремой Виета. Способ 1: Через дискриминант Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=1$ $b=-6$ $c=-16$

1. Находим дискриминант ( $D$):
   $D=b^2-4ac$ $D=(-6{)}^2-4\cdot 1\cdot (-16)$ $D=36+64=100$ Находим корни уравнения:
   Так как $D>0$, уравнение имеет два корня.
   $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ $x=\frac{6\pm \sqrt{100}}{2\cdot 1}$ $x=\frac{6\pm 10}{2}$
   • Первый корень ( $x_1$): $\frac{6+10}{2}=\frac{16}{2}=8$ Второй корень ( $x_2$): $\frac{6-10}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

Способ 2: По теореме Виета Для приведенного квадратного уравнения ( $a=1$):

• Сумма корней $x_1+x_2=-b=6$ Произведение корней $x_1\cdot x_2=c=-16$

Подбором находим числа, которые в произведении дают $-16$, а в сумме $6$. Это числа 8 и -2. Выбор ответа Уравнение имеет два корня: $8$ и $-2$. Согласно условию, необходимо указать больший из них. Ответ: 8 Хотите, чтобы я решил другое уравнение или разобрал систему уравнений?