Решите уравнение: 3^2х-4=243

Для решения показательного уравнения $3^{2x-4}=243$ необходимо привести обе части уравнения к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число 243 является степенью тройки. Разложим его на множители:

• $3\cdot 3=9$ $9\cdot 3=27$ $27\cdot 3=81$ $81\cdot 3=243$

Таким образом, $243=3^5$. Шаг 2: Составление линейного уравнения Запишем исходное уравнение в новом виде: $3^{2x-4}=3^5$Так как основания степеней равны и положительны (и не равны единице), мы можем приравнять их показатели: $2x-4=5$Шаг 3: Решение линейного уравнения Перенесем число -4 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x=5+4$ $2x=9$Разделим обе части уравнения на 2: $x=\frac{9}{2}$ $x=4,5$Ответ: $4,5$ Хотите, чтобы я решил другое аналогичное уравнение или разобрал более сложный пример с логарифмами?