3x^2+5x-7=0 решить неравенство

Для решения квадратного уравнения $3x^2+5x-7=0$ воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения. 1. Нахождение дискриминанта Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=3$ $b=5$ $c=-7$

Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$Подставляем значения: $D=5^2-4\cdot 3\cdot \left(-7\right)$ $D=25+84$ $D=109$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Вычисление корней Формула корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Подставляем значения: $x=\frac{-5\pm \sqrt{109}}{2\cdot 3}$ $x=\frac{-5\pm \sqrt{109}}{6}$ Таким образом, мы получаем два корня:

• $x_1=\frac{-5-\sqrt{109}}{6}$ $x_2=\frac{-5+\sqrt{109}}{6}$

3. Приблизительные значения Для практических целей можно вычислить приближенные значения (так как $\sqrt{109}\approx 10.44$ ):

• $x_1\approx \frac{-5-10.44}{6}\approx -2.57$ $x_2\approx \frac{-5+10.44}{6}\approx 0.91$

Ответ: $x=\frac{-5\pm \sqrt{109}}{6}$ Я могу составить таблицу значений этой функции для построения графика или исследовать ее свойства, если это необходимо.