Решите уравнение 7х в квадрате - 9х+2=0

Для решения квадратного уравнения $7x^2-9x+2=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Уравнение имеет вид $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=7$ $b=-9$ $c=2$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ Вычисляем: $D=(-9{)}^2-4\cdot 7\cdot 2$ $D=81-56$ $D=25$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{25}=5$ . 3. Нахождение корней уравнения ( $x$) Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-9\right)+5}{2\cdot 7}$ $x_1=\frac{9+5}{14}$ $x_1=\frac{14}{14}=1$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-9\right)-5}{2\cdot 7}$ $x_2=\frac{9-5}{14}$ $x_2=\frac{4}{14}$ После сокращения дроби на 2: $x_2=\frac{2}{7}$ Ответ: $x_1=1$; $x_2=\frac{2}{7}$ Я могу также разложить этот трехчлен на множители или решить другое уравнение, если это необходимо.