Во сколько раз увеличиться объем куба, если его ребро увеличить в 2 раза?

Чтобы определить, во сколько раз увеличится объем куба при изменении его ребра, воспользуемся геометрической формулой объема. Математическое обоснование Объем куба ( $V$) вычисляется по формуле: $V=a^3$где $a$ — длина ребра куба. Пусть исходное ребро куба равно $a$. Тогда первоначальный объем: $V_1=a^3$Если увеличить ребро в 2 раза, то новая длина ребра составит $2a$. Подставим это значение в формулу объема: $V_2=(2a{)}^3$Расчет изменения Разложим выражение для нового объема: $V_2=2^3\cdot a^3$ $V_2=8\cdot a^3$Теперь сравним новый объем $V_2$ со старым объемом $V_1$: $\frac{V_2}{V_1}=\frac{8a^3}{a^3}=8$ Ответ: При увеличении ребра куба в 2 раза его объем увеличится в 8 раз. Это происходит потому, что объем является трехмерной величиной, и коэффициент изменения линейного размера возводится в третью степень ( $2^3=8$). Я могу помочь вам рассчитать изменение площади поверхности этого куба или решить аналогичную задачу для других геометрических тел.