Решите уравнение f´(х)=0, если f(х)=3х2 – 6х +4.

Решением уравнения $f^{\prime }\left(x\right)=0$ является $x=\mathbf{1}$. ️ Шаг 1: Нахождение производной функции Для решения уравнения сначала необходимо найти производную функции $f\left(x\right)=3x^2-6x+4$. Используем правила дифференцирования степенной функции $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$ и правило дифференцирования суммы: $f^{\prime }\left(x\right)=(3x^2{)}^{\prime }-(6x{)}^{\prime }+(4{)}^{\prime }$ $f^{\prime }\left(x\right)=3\cdot 2x-6\cdot 1+0$ $f^{\prime }\left(x\right)=6x-6$ ️ Шаг 2: Решение полученного уравнения Согласно условию задачи, приравниваем найденную производную к нулю и находим значение переменной $x$: $6x-6=0$Переносим свободный член в правую часть уравнения с противоположным знаком: $6x=6$Делим обе части уравнения на коэффициент при $x$: $x=\frac{6}{6}$ $x=1$ Ответ: Значение переменной, при котором производная функции равна нулю, составляет 1. Сообщите, если вам нужно найти экстремумы функции или исследовать её на монотонность.