Два числа относятся , как 3:2. если меньше из них разделить на 4 , а больше разделить на 9 , то первые частное будет на 4 больше второго частного. найти числа.

Искомые числа — 72 и 48. Шаг 1: Введение переменных Пусть коэффициент пропорциональности равен $x$. Тогда первое (большее) число можно представить как $3x$, а второе (меньшее) число — как $2x$. Согласно условию задачи, отношение чисел составляет $3:2$. Шаг 2: Составление уравнения Запишем условия деления чисел:

1. Меньшее число разделили на 4: $\frac{2x}{4}$ . Большее число разделили на 9: $\frac{3x}{9}$ .

По условию, первое частное на 4 больше второго. Составим уравнение: $\frac{2x}{4}-\frac{3x}{9}=4$ Шаг 3: Решение уравнения Упростим дроби в левой части уравнения: $\frac{x}{2}-\frac{x}{3}=4$ Приведем дроби к общему знаменателю 6: $\frac{3x-2x}{6}=4$ $\frac{x}{6}=4$ $x=24$Шаг 4: Вычисление искомых чисел Теперь найдем сами числа, подставив значение $x$:

1. Большее число: $3\cdot 24=72$. Меньшее число: $2\cdot 24=48$.

Проверка: $48/4=12$; $72/9=8$. Разность частных: $12-8=4$. Условие выполняется. Ответ: Искомыми числами являются 72 и 48. Нужно ли вам составить аналогичную задачу для закрепления материала или разобрать другой тип уравнений с пропорциями?