Решите уравнение (x – 3)/2 = (2x – 1)/3

Для решения уравнения $\frac{x-3}{2}=\frac{2x-1}{3}$ воспользуемся основным свойством пропорции (умножение «крест-накрест»): произведение крайних членов равно произведению средних членов. Шаг 1: Избавление от дробей Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй, а числитель второй — на знаменатель первой: $3\cdot (x-3)=2\cdot (2x-1)$Шаг 2: Раскрытие скобок Применим распределительный закон умножения ( $a(b+c)=ab+ac$): $3x-9=4x-2$Шаг 3: Группировка слагаемых Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону уравнения (например, вправо), а свободные числа — в другую (влево), меняя их знаки на противоположные: $-9+2=4x-3x$Шаг 4: Вычисление результата Произведем арифметические действия: $-7=x$или $x=-7$Проверка Подставим полученное значение в исходное уравнение:

1. Левая часть: $\frac{-7-3}{2}=\frac{-10}{2}=-5$ Правая часть: $\frac{2\cdot \left(-7\right)-1}{3}=\frac{-14-1}{3}=\frac{-15}{3}=-5$

$-5=-5$. Уравнение решено верно. Ответ: $x=-7$ Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение или разобрал другую математическую задачу?