Слива яблоко и груйпфрут вместе весят 520 грамм,слива весит в пять раз меньше чем яблоко грейпфрут весит на 280 грамм больше чем слива и яблоко вместь .сколько весит каждый фрукт?

Слива весит 20 грамм, яблоко весит 100 грамм, а грейпфрут весит 400 грамм. ️ Шаг 1: Составление математической модели Пусть вес сливы равен $x$ грамм. Тогда, исходя из условия задачи, можно выразить веса остальных фруктов через $x$:

1. Вес яблока в 5 раз больше веса сливы: $5x$. Вес грейпфрута на $280$ грамм больше, чем сливы и яблока вместе: $(x+5x)+280=6x+280$.

️ Шаг 2: Решение уравнения для поиска веса сливы Суммарный вес всех фруктов составляет $520$ грамм. Составим уравнение: $x+5x+(6x+280)=520$ $12x+280=520$ $12x=520-280$ $12x=240$ $x=20$ Следовательно, слива весит 20 грамм. ️ Шаг 3: Вычисление веса яблока и грейпфрута Используя значение $x=20$, найдем вес остальных фруктов:

1. Вес яблока: $5\times 20=100$ грамм. Вес грейпфрута: $(20+100)+280=400$ грамм.

Проверка: $20+100+400=520$. Условие выполняется. Ответ: Слива весит 20 грамм, яблоко весит 100 грамм, грейпфрут весит 400 грамм. Нужно ли вам составить аналогичную систему уравнений для другой задачи или помочь с проверкой подобных вычислений?