Щизучая равноускоренное движение, ребята анализируют путь за секунду, разбивая траекторию движения на пути за каждую секунду. за какую секунду от начала движения путь, пройденный телом при равноускоренном движении, будет в  1 , 67 1,67 раз больше пути, пройденного в предыдущую секунду? движение происходит без начальной скорости в начале наблюденияас

Искомый путь соответствует третьей секунде движения от его начала. ️ Шаг 1: Определение формулы пути за n-ю секунду При равноускоренном движении из состояния покоя ( $v_0=0$) путь, пройденный телом за $n$-ю секунду, рассчитывается по формуле: $S_n=\frac{a}{2}(2n-1)$ Соответственно, путь за предыдущую, $(n-1)$-ю секунду, выражается как: $S_{n-1}=\frac{a}{2}\left(2\right(n-1)-1)=\frac{a}{2}(2n-3)$ ️ Шаг 2: Составление и решение уравнения Согласно условию задачи, отношение путей равно $1,67$: $\frac{S_n}{S_{n-1}}=\frac{2n-1}{2n-3}=1,67$ Для нахождения $n$ решим полученное уравнение: $2n-1=1,67(2n-3)$ $2n-1=3,34n-5,01$Перенесем слагаемые с $n$ в одну сторону, а числовые значения — в другую: $5,01-1=3,34n-2n$ $4,01=1,34n$ $n=\frac{4,01}{1,34}\approx 2,9925$ Округляя до ближайшего целого числа, получаем $n=3$. Ответ: Путь за третью секунду будет в 1,67 раз больше пути за предыдущую (вторую) секунду. Уточните, необходимо ли рассчитать соотношение скоростей в данные моменты времени или рассмотреть случай с ненулевой начальной скоростью?